Question

【题目】按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．

（1）如图1，矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内，已知圆心O，请仅用无刻度的直尺作图，请作出直线l⊥AD；

（2）请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图．（补上所作图形顶点字母）

①图2是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边作一个菱形；

②图3是矩形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边作一个平行四边形．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析

【解析】

（1）直接利用矩形的性质结合垂直平分线的判定方法得出答案；

（2）直接利用矩形的性质将其分割进而得出各边中点即可得出答案；

（3）利用矩形的性质延长AE，交DC于点N，连接NO并延长NO于点M，连接MC，即可得出F点位置，进而得出答案．

（1）如图1所示：直线l即为所求的直线；

（2）如图2所示：四边形EFGH即为所求的菱形

（3）如图3所示：四边形AECF即为所求的平行四边形．