Question

14．解下列一元二次方程：
（1）（4y-1）²-5=0
（2）x²+6x-16=0
（3）3x²-x-2=0
（4）（2x-1）（x+3）=0．

Answer 1

分析 （1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程变形得：（4y-1）²=5，
开方得：4y-1=±$\sqrt{5}$，
解得：y₁=$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$，y₂=$\frac{1-\sqrt{5}}{4}$；
（2）分解因式得：（x-2）（x+8）=0，
可得x-2=0或x+8=0，
解得：x₁=2，x₂=-8；
（3）分解因式得：（3x+2）（x-1）=0，
可得3x+2=0或x-1=0，
解得：x₁=-$\frac{2}{3}$，x₂=1；
（4）可得2x-1=0或x+3=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-3．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．