Question

【题目】近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某商场计划购进一批、两种空气净化装置，每台种设备价格比每台种设备价格多0.7万元，花3万元购买种设备和花7.2万元购买种设备的数量相同．

（1）求种、种设备每台各多少万元？

（2）根据销售情况，需购进、两种设备共20台，总费用不高于15万元，求种设备至少要购买多少台？

（3）若每台种设备售价0.6万元，每台种设备售价1.4万元，在（2）的情况下商场应如何进货才能使这批空气净化装置售完后获利最多？

Answer 1

【答案】（1）种设备每台0.5万元，种设备每台l.2万元；（2）种设备至少购买13台；（3）当购买种设备13台，种设备７台时，获利最多．

【解析】

（1）设种设备每台万元，则种设备每台万元，根据“3万元购买种设备和花7.2万元购买种设备的数量相同”列分式方程即可求解；

（2）设购买种设备台，则购买种设备台，根据总费用不高于15万元，列不等式求解即可；

（1）设种设备每台万元，则种设备每台万元，

根据题意得：，

解得，

经检验，是原方程的解，

∴.

则种设备每台0.5万元，种设备每台l.2万元；

（2）设购买种设备台，则购买种设备台，

根据题意得：，

解得：，

∵为整数，

∴种设备至少购买13台；

（3）每台种设备获利（万元），

每台种设备获利（万元），

∵，

∴购进种设备越多，获利越多，

∴当购买种设备13台，种设备（台）时，获利最多．