Question

如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：4两部分，∠DBE=25°，求∠ABC的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的性质，可得∠ABD的大小，根据BE分∠ABC为2：4两部分，可得∠ABE的大小，根据角的和差，可得方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：由BD平分∠ABC，得
∠ABD=

1

2

∠ABC．
由BE分∠ABC为2：4两部分，得
∠ABE=

1

3

∠ABC．
由线段的和差，得
∠DBE=∠ABD-∠ABE=

1

2

∠ABC-

1

3

∠ABC=25°．
∠ABC=150°．

点评：本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差．