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【题目】(1)解不等式:2(x﹣3)﹣2≤0
(2)解方程组:

【答案】解:(1)去括号,得:2x﹣6﹣2≤0,
移项,得:2x≤6+2,
合并同类项,得:2x≤8,
两边同乘以,得:x≤4;
∴原不等式的解集为:x≤4.
(2)由②得:2x﹣2y=1③,
①﹣②得:y=4,
把y=4代入①得:x=
∴原方程组的解为:
【解析】(1)先去括号,再移项、合并同类项,不等式两边同乘以,即可得出不等式的解集;
(2)先把②整理,再由减法消去x求出y,然后代入①求出x即可
【考点精析】关于本题考查的解二元一次方程组和一元一次不等式的解法,需要了解二元一次方程组:①代入消元法;②加减消元法;步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题)才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法).

(1)如图1,AC=BC
(2)如图2,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC。

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【题目】如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(取1.73)

(1)求楼房的高度约为多少米?
(2)过了一会儿,当α=45°时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由.

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【题目】计算:cos60°﹣2﹣1+﹣(π﹣3)0

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【题目】已知:⊙O上两个定点A,B和两个动点C,D,AC与BD交于点E.

(1)如图1,求证:EAEC=EBED
(2)如图2,若 , AD是⊙O的直径,求证:ADAC=2BDBC
(3)如图3,若AC⊥BD,点O到AD的距离为2,求BC的长

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【题目】已知:平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点分别为O(0,0)、A(5,0)、B(m,2)、C(m﹣5,2).
(1)问:是否存在这样的m,使得在边BC上总存在点P,使∠OPA=90°?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2)当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时,求m的值.

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【题目】已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(﹣3,1),对称轴是经过(﹣1,0)且平行于y轴的直线.
(1)求m、n的值
(2)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA:PB=1:5,求一次函数的表达式.

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【题目】如图,已知△ABC是等腰三角形,顶角∠BAC=α(α<60°),D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转α到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE,BE,DF.

(1)求证:BE=CD;
(2)若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明.

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【题目】我们可以通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下面是一个案例,请补充完整
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.

(1)思路梳理
∵AB=AD,
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合.
∵∠ADC=∠B=90°,
∴∠FDG=180°,点F、D、G共线.
根据 , 易证△AFG≌ , 得EF=BE+DF.
(2)类比引申
如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系时,仍有EF=BE+DF.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程.

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