Question

17．若方程（m²-1）x²-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式m²⁰¹⁶-|1-m|的值．

Answer 1

分析 根据二次项系数等于零且一次项系数不等于零是一次函数，可得m的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．

解答 解：由（m²-1）x²-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，得
$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-1．
当m=-1时，m²⁰¹⁶-|1-m|=（-1）²⁰¹⁶-|1-（-1）|=1-2=-1．

点评 本题考查了一元一次方程的定义，利用二次项系数等于零且一次项系数不等于零是一次函数得出方程是解题关键．