Question

9．已知关于x的方程（m+3）x^|m|-2+6m=0．…①与nx-5=x（3-n）…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求方程②中n的值．

Answer 1

分析 由一元一次方程的定义先求得m=3，然后可求得方程①的解，接下来将方程①的解代入方程②求得n的值即可．

解答 解：∵方程（m+3）x^|m|-2+6m=0是一元一次方程，
∴m+3≠0，|m|-2=1．
解得：m=3．
将m=3代入方程①得：6x+18=0，
解得：x=-3．
将x=-3代入方程②得：-3n-5=-3（3-n）．
去括号得；-3n-5=-9+3n
移项得：-3n-3n=-9+5
合并同类项得；-6n=-4
系数化为1得；n=$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的定义、同解方程的定义，掌握相关定义是解题的关键．