Question

如右图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理,特殊角的三角函数值

专题：网格型

分析：由题意可得∠AOB=90°，然后由圆周角定理，可求得∠APB=45°，继而求得sin∠APB的值．

解答：解：∵四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，
∴∠AOB=90°，
∴∠APB=

1

2

∠AOB=45°，
∴sin∠APB=sin45°=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：此题考查了圆周角定理以及特殊角的三角函数值．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．