Question

（1）计算：

12

-2cos30°+（

3

-1）⁰-（

1

2

）^-1
（2）先化简再求值

x-3

2x-4

÷

x2-9

x-2

，其中x=-5．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先分别根据数的开方法则、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-2×

3

2

+1-2
=2

3

-

3

+1-2
=

3

-1；

（2）原式=

x-3

2(x-2)

×

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

2(x+3)

，
当x=5时，原式=

1

2×(5+3)

=

1

16

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．