Question

已知，正比例函数的图象经过点（-2，1）．
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）点A在函数图象上，过A作AB⊥x轴，垂足为B，若S_△AOB=4，求点A的坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求正比例函数解析式

专题：

分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据三角形的面积公式、函数解析式，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得点的坐标．

解答：解：（1）设这个正比例函数的解析式为y=kx，
正比例函数的图象经过点（-2，1），
-2k=1，
解得k=-

1

2

，
故这个正比例函数的解析式y=-

1

2

x；

（2）设A点坐标是（x，y），
由三角形面积、函数解析式，得

y=- 1 2 x 1 2 |x||y|=4

，
解得

x=4 y=-2

，或

x=-4 y=2

，
则A点坐标是（4，-2）或（-4，2）．

点评：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，利用了待定系数法求函数解析式．