【题目】如图所示,在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长度为13米,此人以每秒0.5米的速度收绳.问:
(1)未开始收绳的时候,图中船B距岸A的长度AB是多少米?
(2)收绳10秒后船向岸边移动了多少米?(结果保留根号)
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【题目】今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估,将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了、、、四个等级,并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次评估随机抽取了多少家商业连锁店?
(2)请补充完整扇形统计图和条形统计图,并在图中标注相应数据;
(3)从、两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是等级的概率.
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【题目】某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-3交于A,B两点,其中点B在y轴上,点A坐标为(-4,-5),点P为y轴左侧的抛物线上一动点,过点P作PC⊥x轴于点C,交AB于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)以O,B,P,D为顶点的平行四边形是否存在?如存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)当点P运动到直线AB下方某一处时,△PAB的面积是否有最大值?如果有,请求出此时点P的坐标.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:①b<0;②a+b+c<0;③4a-2b+c<0;④2a-b<0,其中正确的有______.(填代号)
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【题目】如图,直线l1:y1=﹣x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P(m,3)为直线l1上一点,另一直线l2:y2=x+b过点P.
(1)求点P坐标和b的值;
(2)若点C是直线l2与x轴的交点,动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动.设点Q的运动时间为t秒;
①请写出当点Q在运动过程中,△APQ的面积S与t的函数关系式;
②直接写出当t为何值时△APQ的面积等于4.5,并写出此时点Q的坐标.
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【题目】如图,在△ABC和△DEF中,已有条件AB=DE,还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF.不能添加的一组条件是( )
A. ∠B=∠E,BC=EF B. ∠A=∠D,BC=EF
C. ∠A=∠D,∠B=∠E D. BC=EF,AC=DF
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【题目】在直角坐标系中,A(m,0)为 x 轴负半轴上的点,B(0,n)为 y 轴负半轴上的点.
(1)如图,以 A 点为顶点,AB 为腰在第三象限作等腰 Rt△ABC.若已知 m= 2,n= 4,试求 C 点的坐标;
(2)若∠ACB=90°,点 C 的坐标为(4, 4),请在坐标系中画出图形并求 n﹣m 的值.
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【题目】如图,是将抛物线y=-x2 平移后得到的抛物线,其对称轴为x=1,与x轴的一个交点为A(-1,0) ,另一交点为B,与y轴交点为C.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点N 为抛物线上一点,且BC⊥NC,求点N的坐标;
(3)点P是抛物线上一点,点Q是一次函数y=x+的图象上一点,若四边形OAPQ为平行四边形,这样的点P、Q是否存在?若存在,分别求出点P、Q的坐标,若不存在,说明理由.
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