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    19．某精密仪器的一个零件上有一个矩形的孔，其面积是4$\sqrt{2}$cm2，它的宽为$\sqrt{5}$cm，则这个孔的长$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$cm．

    分析 利用矩形的面积除以宽等于长列式计算即可．

    解答 解：4$\sqrt{2}$÷$\sqrt{5}$
    =$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$cm
    答：这个孔的长$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$cm．
    故答案为：$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$．

    点评 此题考查二次根式的实际运用，利用矩形的面积计算公式列出算式是解决问题的关键．

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    4．中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？

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    A．k≤2B．k＜1C．k≥2D．1≤k＜2

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    8．已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．
    证明：（请你在横线上填上合适的推理）
    ∵AC∥DE（已知），
    ∴∠1=∠5
    同理∠5=∠3
    ∴∠1=∠3
    ∵DC∥EF（已知），
    ∴∠2=∠4
    ∵CD平分∠ACB，
    ∴∠1=∠2
    ∴∠3=∠4
    ∴EF平分∠BED．

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    16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，D是BC边中点，DE⊥BC交AC于E，动点P从点B出发沿射线BA以每秒$\sqrt{3}$厘米的速度运动，同时动点F从点E出发沿射线EC运动，且保持PD⊥DF．设运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）△PBD与△FED相似吗？以图1为例说明理由；
    （2）若∠ABC=60°，$AB=4\sqrt{3}$厘米．
    ①求动点F的速度；
    ②设Rt△APF的面积为S平方厘米，求S与t的函数关系式；
    （3）写出BP2、PF2、CF2三者之间的数量关系，并以图1为例说明理由．

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