Question

4．中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？

Answer 1

分析 过点B作BC⊥AD于C，则△ABC为直角三角形，读图可以计算出AC．BC的长度，在直角△ABC中已知AC，BC，根据勾股定理即可计算AB．

解答 解：过点B作BC⊥AD于C，
从图中可以看出AC=4-2+0.5=2.5m，
BC=4.5+1.5=6m，
在直角△ABC中，AB为斜边，
则AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\frac{13}{2}$m．
答：机器人从点A到点B之间的距离是$\frac{13}{2}$m．

点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了学生的读图能力，本题中正确的读图读出AC，BC的长度是解题的关键．