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    17．将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．

    分析 根据折叠的特点可找到相等的角，在展开图中，利用∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平角得出结论．

    解答 解：如图由折叠可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，
    ∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，
    ∴∠3=$\frac{180°-57°-57°-20°}{2}$=23°．

    点评 本题考查了角的计算以及翻折变换，解题的关键是利用翻折的特点找到等量关系，在利用拆分平角，得出结论．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图甲，点C将线段AB分成两部分（AC＞BC），如果$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积分别为S1，S2（S1＞S2）的两部分，如果$\frac{{S}_{1}}{S}$=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
    （1）如图乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
    （2）若△ABC在（1）的条件下，如图丙，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
    （3）如图丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上的一点，（不与A，B重合）过D作DE⊥BC于点E，连接AE，CD相交于点F，连接BF并延长，与DE，AC分别交于点G，H．请问直线BH是直角三角形ABC的黄金分割线吗？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，已知OA=OP，则数轴上点P所表示的数是-$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．一次有关地震的知识竞赛，共有20道题，答对一题得5分，答错一题或不答都扣1分，小强最终得76分，那么他答对16道题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．计算：$\frac{\sqrt{50}-\sqrt{14}}{\sqrt{2}}$=5-$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，游戏规则如下：由小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小明获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．假设小颖和小凡每次出这三种手势的可能性相同：
    （1）请用树状图或列表的方法表示一次游戏中所有可能出现的结果；
    （2）这个游戏规则对三人公平吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．钟表上12：15时，时针与分针的夹角为82.5°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知M、N分别是∠AOB的边OA上任意两点．
    （1）尺规作图：作∠AOB的平分线OC；
    （2）在∠AOB的平分线OC上求作一点P，使PM+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写画法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列说法正确的是（　　）
    A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
    B．对角线互相平分的四边形是正方形
    C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
    D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

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