【题目】如图,在平面直角坐标系第一象限中有一点B. 要求:用尺规作图作一条直线AC,使它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,△ABC与△AOC全等.
(1)小明的作法是:过B点分别向x 轴、y 轴作垂线,垂足为A、C,连接A、C,则直线AC即为所求.请你帮助小明在图中完成作图(保留作图痕迹);
图
(2)请在图中再画出另一条满足条件的直线AC,并说明理由.
图
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,B点坐标为(﹣2,0),A点坐标为(a,b),且b≠0.
(1)若b>0,且∠ABO:∠BAO:∠AOB=10:5:21,在AB上取一点C,使得y轴平分∠COA.在x轴上取点D,使得CD平分∠BCO,过C作CD的垂线CE,交x轴于E.
①依题意补全图形;
②求∠CEO的度数;
(2)若b是定值,过O作直线AB的垂线OH,垂足为H,则OH的最大值是 .(直接写出答案)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在长方形ACDF中,AC=DF,点B在CD上,点E在DF上,BC=DE=a,AC=BD=b,AB=BE=c,且AB⊥BE.
(1)用两种不同的方法表示出长方形ACDF的面积S,并探求a,b,c之间的等量关系(需要化简)
(2)请运用(1)中得到的结论,解决下列问题:
①求当c=5,a=3时,求S的值;
②当c﹣b=8,a=12时,求S的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数(x>0,k≠0)的图像经过线段BC的中点D.
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围。
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【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点,其中点
到点
的距离为3,点
到点
的距离为7,如图所示:设点
所对应的数的和是
.
(1)若以为原点,则
的值是 .
(2)若原点在图中数轴上,且点
到原点
的距离为4,求
的值.
(3)动点从
点出发,以每秒2个单位长度的速度向终点
移动,动点
同时从
点出发,以每秒1个单位的速度向终点
移动,当几秒后,
两点间的距离为2?(直接写出答案即可)
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A,B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价.
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】(1)材料1:一般地,n个相同因数a相乘: 记为
如
,此时,3叫做以2为底的8的对数,记为log28(即log28=3).那么,log39=________,
=________;
(2)材料2:新规定一种运算法则:自然数1到n的连乘积用n!表示,例如:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在这种规定下,请你解决下列问题:
①算5!=________;
②已知x为整数,求出满足该等式的.
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