Question

【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中点到点的距离为3，点到点的距离为7，如图所示：设点所对应的数的和是．

（1）若以为原点，则的值是 ．

（2）若原点在图中数轴上，且点到原点的距离为4，求的值．

（3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向终点移动，动点同时从点出发，以每秒1个单位的速度向终点移动，当几秒后，两点间的距离为2？（直接写出答案即可）

Answer 1

【答案】（1）-17；（2）m=-5或-29；（3）1秒或5秒．

【解析】

（1）根据已知点A到点B的距离为3和点C到点B的距离为7求出即可；
（2）分为两种情况，当O在C的左边时，当O在C的右边时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可求出m；
（3）分为两种情况，当P在Q的左边时，当P在Q的左边时，假如C为原点，求出P、Q对应的数，列出算式，即可求出t．

（1）当以C为原点时，A、B对应的数分别为-10，-7，
则m=-10+（-7）+0=-17，
故答案为：-17；
（2）当O在C的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为-6、-3、4，
则 m=-6-3+4=-5，
当O在C的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为-14、-11、-4，
则m=-14-11-4=-29，
综上所述：m=-5或-29；
（3）假如以C为原点，则A、B、C对应的数为-10，-7，0，Q对应的数是-（7-t），P对应的数是-（10-2t），
当P在Q的左边时，[-（7-t）]-[-（10-2t）]=2，
解得：t=1
当P在Q的右边时，[-（10-2t）]-[-（7-t）]=2，
解得：t=5，
即当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2．