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如图,△ABC中,∠C=36°,∠B=72°,EF∥AB.四边形ABEF是等腰梯形吗?为什么?
考点:等腰梯形的判定
专题:
分析:首先证明∠A=∠B,再根据同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形可得四边形ABEF是等腰梯形.
解答:解:四边形ABEF是等腰梯形;
理由:∵∠C=36°,∠B=72°,
∴∠A=180°-36°-72°=72°,
∴∠A=∠B,
∵EF∥AB,
∴四边形ABEF是等腰梯形.
点评:此题主要考查了等腰梯形的判定,关键是掌握等腰梯形的判定定理.同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形.
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