Question

如图，点O是同心圆的圆心，大圆半径OA，OB分别交小圆于点C，D，求证：AB∥CD．

Answer 1

考点：圆的认识,平行线的判定

专题：证明题

分析：利用半径相等得到OC=OD，则利用等腰三角形的性质得∠OCD=∠ODC，再根据三角形内角和定理得到∠OCD=

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（180°-∠O），同理可得∠OAB=

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（180°-∠O），
则∠OCD=∠OAB，然后根据平行线的判定即可得到结论．

解答：证明：∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∴∠OCD=

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（180°-∠O），
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB=

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2

（180°-∠O），
∴∠OCD=∠OAB，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．