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【题目】如图,长方形的各边分别平行于 轴或 轴,物体甲和物体乙分别由点 同时出发,沿长方形 的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是____

【答案】

【解析】

利用行程问题中的相遇问题,由于矩形的边长为84,物体乙是物体甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答.

矩形的边长为84,因为物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为12,由题意知:
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×1,物体甲行的路程为24×=8物体乙行的路程为24×=16,在BC边相遇;
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×2,物体甲行的路程为24×2×=16,物体乙行的路程为24×2×=32,在DE边相遇;
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×3,物体甲行的路程为24×3×=24,物体乙行的路程为24×3×=48,在A点相遇;

此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点,
2020÷3=673…1
故两个物体运动后的第2019次相遇地点的是点A
即物体甲行的路程为24×1×=8,物体乙行的路程为24×1×=16时,达到第2020次相遇,
此时相遇点的坐标为:(-22),
故答案为:(-22).

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C.
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∠1=∠DGH( )

∴∠2=__________等量代换

____________________同位角相等,两直线平行

∴∠C=___________两直线平行,同位角相等

∵AC∥DF__________

∴∠D=∠ABG_________

∴∠C=∠D__________

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