Question

【题目】已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，

求证：∠C=∠D．

证明: ∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH( )，

∴∠2=__________（ 等量代换 ）

∴__________∥__________（ 同位角相等，两直线平行 ）

∴∠C=___________（ 两直线平行，同位角相等 ）

又∵AC∥DF__________

∴∠D=∠ABG_________

∴∠C=∠D__________

Answer 1

【答案】对顶角相等 ，∠DGH， BD∥CE ，∠ABG， 已知，等量代换，两直线平行，内错角相等

【解析】整体分析:

根据平行线的性质,判定和对顶角相等解题,注意理解图形.

证明:∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH(对顶角相等)，

∴∠2=∠DGH（等量代换）

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）

∴∠C=∠ABG（两直线平行，同位角相等）

又∵AC∥DF(已知)

∴∠D=∠ABG(等量代换)

∴∠C=∠D(两直线平行，内错角相等).