【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是( )
A.
B.2
C.3
D.2
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【题目】下列说法正确的有( )
①绝对值等于本身的数是正数;②将数60340精确到千位是③连接两点的线段的长度就是两点间的距离;④若AC=BC,则点C就是线段AB的中点.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知:如图,AC∥DF,直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,
求证:∠C=∠D.
证明: ∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠DGH( ),
∴∠2=__________( 等量代换 )
∴__________∥__________( 同位角相等,两直线平行 )
∴∠C=___________( 两直线平行,同位角相等 )
又∵AC∥DF__________
∴∠D=∠ABG_________
∴∠C=∠D__________
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知,将线段平移至,点在轴正半轴上,,且.连接,,,.
(1)写出点的坐标为 ;点的坐标为 ;
(2)当的面积是的面积的3倍时,求点的坐标;
(3)设,,,判断、、之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】随着北京申办冬奥会的成功,愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目. 小健从新闻中了解到:在2018年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中,中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录,收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌. 同年11月12日,武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录. 于是小健对同学们说:“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是.”你认为小健的说法_________(填“合理”或“不合理”),理由是__________________________.
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【题目】如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.
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【题目】已知O是坐标原点,点A的坐标是(5,0),点B是y轴正半轴上一动点,以OB、OA为边作矩形OBCA,点E、H分别在边BC和边OA上,将△BOE沿着OE对折,使点B落在OC上的F点处,将△ACH沿着CH对折,使点A落在OC上的G点处.
(1)如图1,求证:四边形OECH是平行四边形;
(2)如图2,当点B运动到使得点F、G重合时,求点B的坐标,并判断四边形OECH是什么四边形?说明理由;
(3)当点B运动到使得点F,G将对角线OC三等分时,如图3,如图4,分别求点B的坐标.
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