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【题目】为迎接食品安全检查,南通市计划对崇川区两类饭店全部进行改造.根据预算,共需资金1500万元,改造两个类饭店和三个类饭店共需资金325万元;改造一个类饭店和四个类饭店共需资金350万元.

1)改造一个类饭店和一个类饭店所需资金分别是多少万元?

2)若需改造的类饭店不超过6个,则类饭店至少有多少个?

3)今年计划对两类饭店共7个进行改造,改造资金由市财政和区财政共同承担.若今年市财政拨付的改造资金不超过420万元;区财政投入的改造资金不少于68万元,其中区财政投入到两类饭店的改造资金分别为每个8万元和12万元,请你通过计算求出有几种改造方案.

【答案】1类:50万元;类:75万元;(216;(34

【解析】

1)设改造一个A类饭店需要x万元,改造一个B类饭店需要y万元,根据两个类饭店和三个类饭店共需资金325万元;改造一个类饭店和四个类饭店共需资金350万元列出不等式组,求解即可;

2)设B类饭店至少有m个,根据类饭店不超过6列不等式,求解,得出最小整数解;

3)设A类饭店改造a个,则B类饭店改造7-a个,根据题意列出不等式组,求解即可.

解:(1)设改造一个A类饭店需要x万元,改造一个B类饭店需要y万元,根据题意,

,解得

所以,改造一个A类饭店需要50万元,改造一个B类饭店需要75万元;

2)设B类饭店至少有m个,则根据题意,

,解得

所以,B类饭店至少有16

3)设A类饭店改造a个,则B类饭店改造7-a个,根据题意,

解得

a可取1234,则可知共有4种改造方案.

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