【题目】如图,点O是线段AB上一点,AB=4cm,AO=1cm,若线段AB绕点O顺时针旋转120°到线段A′B′的位置,则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为 cm2 . (结果保留π)
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【题目】已知任意三角形ABC,
(1)如图1,过点C作DE∥AB,求证:∠DCA=∠A;
(2)如图1,求证:三角形ABC的三个内角(即∠A、∠B、∠ACB)之和等于180°;
(3)如图2,求证:∠AGF=∠AEF+∠F;
(4)如图3,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°,求∠F.
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【题目】下图是一个无理数筛选器的工作流程图.
(1)当为16时,值为 ;
(2)是否存在输入有意义的值后,却始终输不出值?如果存在,写出所有满足要求的值;如果不存在,请说明理由;
(3)如果输入值后,筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”,请你分析输入的值可能是什么情况;
(4)当输出的值是时,判断输入的值是否唯一,如果不唯一,请写出其中的两个.
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【题目】如图,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证:AD平分∠ABC.下面是部分推理过程,请你将其补充完整:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°( )
∴EG∥AD( )
∴∠E=________( )、
∠1=__________( )
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3( )
∴AD平分∠BAC ( )
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【题目】在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=_______度;
(2)如图2如果∠BAC=60°,则∠BCE=______度;
(3)设∠BAC=,∠BCE=.
①如图3,当点D在线段BC上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上移动,请直接写出之样的数量关系,不用证明。
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【题目】如图,线段,动点以的速度从在线段上运动,到达点后,停止运动;动点以的速度从在线段上运动,到达点后,停止运动.若动点同时出发,设点的运动时间是(单位:)时,两个动点之间的距离为S(单位:),则能表示与的函数关系的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 , 请在图中画出△A2BC2 , 并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).
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【题目】为迎接食品安全检查,南通市计划对崇川区两类饭店全部进行改造.根据预算,共需资金1500万元,改造两个类饭店和三个类饭店共需资金325万元;改造一个类饭店和四个类饭店共需资金350万元.
(1)改造一个类饭店和一个类饭店所需资金分别是多少万元?
(2)若需改造的类饭店不超过6个,则类饭店至少有多少个?
(3)今年计划对两类饭店共7个进行改造,改造资金由市财政和区财政共同承担.若今年市财政拨付的改造资金不超过420万元;区财政投入的改造资金不少于68万元,其中区财政投入到两类饭店的改造资金分别为每个8万元和12万元,请你通过计算求出有几种改造方案.
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