[题目]如图.点O是线段AB上一点.AB=4cm.AO=1cm.若线段AB绕点O顺时针旋转120°到线段A′B′的位置.则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为 cm2 ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120°到线段A′B′的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为 cm2 ．（结果保留π）

【答案】
【解析】解：由题意得：OA=1，OB=3； ∵S扇形A′OA= = ，S扇形BOB′= =3π，
∴线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积= +π= （cm2），
所以答案是．
【考点精析】关于本题考查的扇形面积计算公式和旋转的性质，需要了解在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．

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【题目】已知任意三角形ABC，

（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；

（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．

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【题目】下图是一个无理数筛选器的工作流程图.

（1）当为16时，值为；

（2）是否存在输入有意义的值后，却始终输不出值？如果存在，写出所有满足要求的值；如果不存在，请说明理由；

（3）如果输入值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的值可能是什么情况；

（4）当输出的值是时，判断输入的值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个.

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【题目】如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠ABC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°（）

∴EG∥AD（）

∴∠E=________（）、

∠1=__________（）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（）

∴AD平分∠BAC　（）

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【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_______度；

（2）如图2如果∠BAC=60°，则∠BCE=______度；

（3）设∠BAC=，∠BCE=．

①如图3，当点D在线段BC上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明。

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【题目】如图，线段，动点以的速度从在线段上运动，到达点后，停止运动；动点以的速度从在线段上运动，到达点后，停止运动．若动点同时出发，设点的运动时间是(单位：)时，两个动点之间的距离为S(单位：)，则能表示与的函数关系的是( )

A. B.

C. D.

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 ，请在图中画出△A2BC2 ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．