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    14．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD中正确个数为（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

    分析 根据等腰三角形三线合一，即可一一判断．

    解答 解：∵△ABC是等边三角形，△AED是等边三角形，
    ∴AB=AC=BC，∠BAC=60°，AE=AD=ED，∠EAD=60°，
    ∵∠DAB=∠DAC=30°，
    ∴AD⊥BC，故①正确，∠EAB=∠BAD=30°，
    ∴AB⊥ED，EF=DF，故②正确
    ∴BE=BD，故③正确，
    故选A．

    点评 本题考查等边三角形的性质，解题的关键是灵活应用等腰三角形的三线合一的性质解决问题，属于中考基础题．

    练习册系列答案
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    5．若x=1是方程5x+a=x-3的解，则a=-7．

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    2．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1）2=0，A，B之间的距离记作|AB|．定义：|AB|=|a-b|．则线段AB的长|AB|=5，设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，则x的值-$\frac{1}{2}$．若点P在A的左侧，M，N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，则②对．①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值2.5．

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    9．已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0
    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根．

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    19．小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元．则每件服装的标价是200元．

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    6．计算下列各题：
    （1）-[2m-3（m-n+1）-2]-1
    （2）2（ab2-2a2b）-3（ab2 a2b）+（2ab2-2a2b）
    （3）已知|a+2|+（b+1）2+（c-$\frac{2}{3}$）2=0，求代数式5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某种商品的成本为每件20元，经市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与x（天）的关系如表．
    时间x（天）1361036…
    日销售量m（件）9490847624…
    未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间x（天）的函数关系式为y1=$\frac{1}{4}$x+25（1≤x≤20且x为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间x（天）的函数关系式为y2=-$\frac{1}{2}$+40（21≤x≤40且x为整数）．
    （1）求日销售量m（件）与时间x（天）之间的关系式．
    （2）请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？
    （3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐款a（a≤5）元利润给希望工程，公司看过销售记录发现，前20天中每天扣除捐款后的日销售利润随时间x（天）的增大而增大，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（-1，2）或（1，-2）．

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