如图.△ABC中.∠C=90°.∠BAC的平分线交BC于点D.若点D到AB的距离是5.则CD=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若点D到AB的距离是5，则CD=5．

分析作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到答案．

解答解：作DE⊥AB于E，则DE=5，
∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=5，
故答案为：5．

点评本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

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14．

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：
如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“关联点”．
例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”
为点（-5，-6）．
（1）①点（2，1）的“关联点”为（2，1）；②如果点A（3，-1），B（-1，3）的“关联点”中有一个在函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，那么这个点是B（填“点A”或“点B”）．
（2）①如果点M^*（-1，-2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，
那么点M的坐标为（-1，2）；②如果点N^*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．
（3）如果点P在函数y=-x²+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标
y′的取值范围是-4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是-2＜a＜2．

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