【题目】在下列函数图象上任取不同两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),一定能使<0成立的是( )
A.y=3x﹣1(x<0)B.y=﹣x2+2x﹣1(x>0)
C.y=﹣(x>0)D.y=x2﹣4x+1(x<0)
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【题目】将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A,A1,A2,A3…A2019和点M,M1,M2…M2018是正方形的顶点,连接AM1,AM2,AM3…AM2018分别交正方形的边A1M,A2M1,A3M2…A2018M2017于点N1,N2,N3…N2018,四边形M1N1A1A2的面积是S1,四边形M2N2A2A3的面积是S2,…,则S2018为_____.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;
②3a+c>0;
③方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;
④当y>3时,x的取值范围是0≤x<2;
⑤当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图1、图2是某种品牌的篮球架实物图与示意图,已知底座BC=0.6米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.5米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.4米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮筐D到地面的距离.(精确到0.1米,参考数据:cos75°≈0.3,sin75°≈0.9,tan75°≈3.7,≈1.7,≈1.4)
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【题目】为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时,为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生;
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;
(3)求户外活动时间的众数和中位数是多少;
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求,说明理由.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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【题目】为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为元/个的粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价元时,每天能出售个,并且售价每上涨元,其销售量将减少个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子的售价不能超过进价的.
(1)请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为元.
(2)定价为多少时每天的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度h(m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系,t与h的几组对应值如下表所示.
t(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
h(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(1)求h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围);
(2)求小球飞行3s时的高度;
(3)问:小球的飞行高度能否达到22m?请说明理由.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(-2,-9a),下列结论:①abc>0;②4a+2b+c<0;③9a-b+c=0;④若方程a(x+5)(x-1)=-1有两个根x1和x2,且x1<x2,则-5<x1<x2<1;⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为-8,其中正确的结论有( )个.
A.2B.3C.4D.5
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