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【题目】在下列函数图象上任取不同两点P1(x1y1)P2(x2y2),一定能使0成立的是(  )

A.y=3x1(x0)B.y=x2+2x1(x0)

C.y=(x0)D.y=x24x+1(x0)

【答案】D

【解析】

根据各函数的增减性依次进行判断即可.

A、∵k=30

yx的增大而增大,即当x1x2时,必有y1y2

∴当x0时,0

A选项不符合;

B、∵对称轴为直线x=1

∴当0x1yx的增大而增大,当x1yx的增大而减小,

∴当0x1时:当x1x2时,必有y1y2

此时0

B选项不符合;

C、当x0时,yx的增大而增大,

即当x1x2时,必有y1y2

此时0

C选项不符合;

D、∵对称轴为直线x=2

∴当x0yx的增大而减小,

即当x1x2时,必有y1y2

此时0

D选项符合;

故选:D

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【题目】2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点AA1A2A3A2019和点MM1M2M2018是正方形的顶点,连接AM1AM2AM3AM2018分别交正方形的边A1MA2M1A3M2A2018M2017于点N1N2N3N2018,四边形M1N1A1A2的面积是S1,四边形M2N2A2A3的面积是S2,…,则S2018_____

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x1,与x轴的一个交点坐标为(﹣10),其部分图象如图所示,下列结论:

4acb2

3a+c0

③方程ax2+bx+c0的两个根是x1=﹣1x23

④当y3时,x的取值范围是0≤x2

⑤当x0时,yx增大而增大

其中结论正确的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时,为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

1)在这次调查中共调查了多少名学生;

2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;

3)求户外活动时间的众数和中位数是多少;

4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求,说明理由.

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.

(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;

(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.

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【题目】为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为/个的粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价元时,每天能出售个,并且售价每上涨元,其销售量将减少个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子的售价不能超过进价的

1)请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为元.

2)定价为多少时每天的利润最大?最大利润是多少?

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【题目】运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度hm)与它的飞行时间ts)满足二次函数关系,th的几组对应值如下表所示.

ts

0

0.5

1

1.5

2

hm

0

8.75

15

18.75

20

(1)求ht之间的函数关系式(不要求写t的取值范围);

(2)求小球飞行3s时的高度;

(3)问:小球的飞行高度能否达到22m?请说明理由.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(-2-9a),下列结论:①abc>0;②4a+2b+c<0;③9a-b+c=0;④若方程ax+5)(x-1=-1有两个根x1x2,且x1x2,则-5x1x21;⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为-8,其中正确的结论有( )个.

A.2B.3C.4D.5

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