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【题目】如图1、图2是某种品牌的篮球架实物图与示意图,已知底座BC0.6米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB75°,支架AF的长为2.5米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD1.4米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE60°,求篮筐D到地面的距离.(精确到0.1米,参考数据:cos75°0.3sin75°0.9tan75°3.71.71.4

【答案】2.9

【解析】

延长FECB的延长线于M,过AAG⊥FMG,解直角三角形即可得到结论.

解:延长FECB的延长线于M,过AAG⊥FMG

Rt△ABC中,tan∠ACB

∴ABBCtan75°0.60×3.7322.22

∴GMAB2.22

Rt△AGF中,∵∠FAG∠FHE60°sin∠FAG

∴sin60°

∴FG2.125

∴DMFG+GMDF≈2.9米.

答:篮筐D到地面的距离是2.9米.

练习册系列答案
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1)直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠POB的取值范围;

2)为了观测水位,当下水道的水冲开阀门到达OB位置时,在点A处测得俯角∠CAB67.5°,若此时点B恰好与下水道的水平面齐平,求此时下水道内水的深度.(结果保留小数点后一位)

1.41sin67.5°=0.92cos67.5°0.38tan67.5°=2.41sin22.5°=0.38cos22.5°=0.92tan22.5°=0.41

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