【题目】为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时,为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生;
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;
(3)求户外活动时间的众数和中位数是多少;
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求,说明理由.
【答案】(1)50名;(2)12人,画图见解析;(3)户外活动时间的众数是1;中位数是1;(4)符合要求.理由见解析.
【解析】
(1)根据户外活动时间为0.5小时的人数和所占的百分比,即可求出这次调查中共调查的学生数;
(2)用50乘以户外活动时间为1.5小时的人数所占的百分比即可求出人数,再补全统计图即可;
(3)根据众数的定义求出出现的次数最多的数,根据中位数的定义求出第25、26个数的平均数即可;
(4)根据加权平均数的计算公式列式,求出本次调查中学生参加户外活动的平均时间,再与1小时比较即可.
解:(1)根据题意得:=50(名),
答:在这次调查中共调查了50名学生;
(2)户外活动时间为1.5小时的人数是:50×24%=12(人),
(3)∵1小时出现的次数最多,
∴众数是1;
∵共有50个数,
∴中位数是第25、26个数的平均数,
∴中位数是:(1+1)÷2=1;
(4)∵本次调查中学生参加户外活动的平均时间是:
=1.18>1,
∴本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求.
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【题目】从青岛到济南有南线和北线两条高速公路:南线全长400千米,北线全长320千米.甲、乙两辆客车分别由南线和北线从青岛驶往济南,已知客车甲在南线高速公路上行驶的平均速度比客车乙在北线高速公路上快20千米/小时,两车恰好同时到达济南,求两辆客车从青岛到济南所用的时间是多少小时?
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【题目】如图,BC是路边坡角为30°,长为10米的一道斜坡,在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯,射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°(图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内,CM∥AN).
(1)求灯杆CD的高度;
(2)求AB的长度(结果精确到0.1米).(参考数据:=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【题目】如图所示,在△ABC中,AB=AC=,∠B=30°,点O为边BC上一点以O为圆心的圆经过点A,B.
(1)求作圆O(尺规作图,保留作留痕迹,不写作法);
(2)求证:AC是OO的切线;
(3)若点P为圆O上一点,且弧PA=弧PB,连接PC,求线段PC的长.
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【题目】学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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【题目】在下列函数图象上任取不同两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),一定能使<0成立的是( )
A.y=3x﹣1(x<0)B.y=﹣x2+2x﹣1(x>0)
C.y=﹣(x>0)D.y=x2﹣4x+1(x<0)
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【题目】如图,已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1)求线段BC的长;
(2)当0≤y≤3时,请直接写出x的范围;
(3)点P是抛物线上位于第一象限的一个动点,连接CP,当∠BCP=90o时,求点P的坐标.
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【题目】如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行20分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是___________海里.
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【题目】如图,将等腰Rt△GAE绕点A顺时针旋转60°得到△DAB,其中∠GAE=∠DAB=90°,GE与AD交于点M,过点D作DC∥AB交AE于点C.已知AF平分∠GAM,EH⊥AE交DC于点H,连接FH交DM于点N,若AC=2,则MN的值为______.
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