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20.下列计算正确的是(  )
A.2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$$+\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$C.4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=1D.3+2$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$

分析 直接利用二次根式加减运算法则分别化简求出答案.

解答 解:A、2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$,故此选项正确;
B、$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$无法计算,故此选项错误;
C、4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$,故此选项错误;
D、3+2$\sqrt{2}$无法计算,故此选项错误;
故选:A.

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算,正确掌握运算法则是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.阅读第(1)题的解答过程,再做第(2)题.
(1)已知x+x-1=5,求x3+x-3的值.
解:∵x2+x-2
=(x+x-12
-2
=52-2=23,
∴x3+x-3
=(x+x-1)(x2+x-2)-(x•x-2+x-1•x2
=(x+x-1)(x2+x-2)-(x-1+x)
=5×23-5
=110.
(2)已知x+x-1=3,用两种方法求x5+x-5的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AD=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED,∠EAD=30°,∠AED=90°.
(1)求△AED的周长;
(2)若△AED沿DC向右平移的△A′D′E′,当A′D′恰好经过BD中点O时,求△A′D′E′与△BDC重叠部分的面积.
(3)如图②,将△AED绕点D按顺时针方向旋转角α(0°<α<180°),在旋转过程中,A点的对应点为A1,E的对应点为E1,设直线A1E1与直线AD交于点F,是否存在这样的α,使△A1DF为等腰三角形?若存在,直接写出α的度数;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,点A的坐标是(3,1),连接OA.
(1)线段OA的垂直平分线与x轴交点的横坐标是$\frac{5}{3}$;
(2)在网格中用2B铅笔画出线段OA绕点O逆时针方向旋转90°后的对应线段OB,连接AB,求AB的长;
(3)在(2)的条件下,若△A′OB′与△AOB位似,点O是位似中心,点A的对应点是点A′,且A′B′=$\sqrt{5}$,则点A′的坐标是($\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$)或(-$\frac{3}{2}$,-$\frac{1}{2}$).

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.边长为1的等边△ABC在直线l上,按如图所示的方式进行两次旋转,在两次旋转过程中,点C经过的路径长为(  )
A.$\frac{1}{3}$πB.$\frac{2}{3}$πC.πD.$\frac{4}{3}$π

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.计算:$\sqrt{12}$×($\sqrt{3}$$-\sqrt{\frac{1}{3}}$)

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.在下列各组图形中,一定全等的是(  )
A.所有的直角三角形
B.两个等边三角形
C.各有一条边相等,且有一个角为100°的两个等腰三角形
D.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.如图,A为双曲线y=$\frac{4}{x}$(x>0)上一点,B为x轴正半轴上一点,线段AB的中点C恰好在双曲线上,则△OAC的积为3.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,点A在某反比例函数图象上,且点A的横坐标为m(m>0),过点A作AB⊥x轴,垂足为B,且△AOB的面积为5.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若点(-2m,y1),(-m,y2)在该反比例函数的图象上,试比较y1与y2的大小.

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