Question

如图,已知点A的坐标为(,3),AB⊥x轴于B,连接OA,反比例函数（k >0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是       ．（填“相离”、“相切”或“相交”）．

Answer 1

相交

解：∵已知点A的坐标为（ ，3），AB=3BD，
∴AB=3，BD=1，
∴D点的坐标为（ ，1），
∴反比例函数 解析式为：
y=/x ，
∴AO直线解析式为：y=kx，
3= k，
∴k= ，
∴y= x，
∴直线y= x与反比例函数y=/x 的交点坐标为：
x=±1，
∴C点的横坐标为1，纵坐标为 3 ，CO=2，
∴AC=  -2，CE= ，
∴CA的=
∵-  = >0，
∴该圆与x轴的位置关系是相交