【题目】如图,点P是边长为2的菱形ABCD的对角线AC上一个动点,点M、N分别是AB、BC边上的中点,MP+NP的最小值是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】(分)如图,在中, , , ,点在边上运动, 平分交边于点, 垂足为, 垂足为.
()当时,求证: .
()探究: 为何值时, 与相似?
()直接写出: __________时,四边形与的面积相等.
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【题目】阅读以下材料:
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J. Nplcr,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义:一般地,若,那么叫做以为底的对数,记作:.比如指数式可以转化为,对数式可以转化为.
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:;理由如下:
设,,则,
∴,由对数的定义得
又∵
∴
解决以下问题:
(1)将指数转化为对数式______;
(2)证明
(3)拓展运用:计算______.
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【题目】某天,一蔬菜经营户用90元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:
品名 | 西红柿 | 豆角 |
批发价(单位:元/kg) | 2.5 | 1.5 |
零售价(单位:元/kg) | 3.5 | 2.8 |
问:(1)西红柿和豆角的重量各是多少?(列二元一次方程组求解)
(2)他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?
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【题目】如图,E、F是矩形ABCD边BC上的两点,AF=DE.
(1)求证:BE=CF;
(2)若∠1=∠2=30°,AB=5,FC=2,求矩形ABCD的面积(结果保留根号).
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【题目】某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:
A | B | |
进价(万元/套) | 1.5 | 1.2 |
售价(万元/套) | 1.65 | 1.4 |
该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元。
(毛利润=(售价 - 进价)×销售量)
(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?
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【题目】某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式:
(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,EF//AB,GH//BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的矩形有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
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