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【题目】如图,点P是边长为2的菱形ABCD的对角线AC上一个动点,点MN分别是ABBC边上的中点,MP+NP的最小值是(

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

如图,作点M关于AC的对称点M′,连接M′NACP,根据菱形的性质及轴对称性质可得PM=PM′,此时MP+NP有最小值NM′.然后证明四边形AM′NB是平行四边形,即可求出NM′=AB=2

作点M关于AC的对称点M′,连接M′NACP

∵菱形ABCD关于AC对称,MAB边上的中点,

M′AD的中点,PM=PM′

MP+PN=NM′,此时MP+NP有最小值,

NBC边上的中点,

AM′BNAM′=BN

∴四边形AM′NB是平行四边形,

NM′=AB=2

故选:B

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分)如图,在中, ,点在边上运动, 平分交边于点 垂足为 垂足为

)当时,求证:

)探究: 为何值时, 相似?

)直接写出: __________时,四边形的面积相等.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读以下材料:

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J. Nplcr1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.

对数的定义:一般地,若,那么叫做以为底的对数,记作:.比如指数式可以转化为,对数式可以转化为.

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:;理由如下:

,则

,由对数的定义得

又∵

解决以下问题:

1)将指数转化为对数式______

2)证明

3)拓展运用:计算______.

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【题目】某天,一蔬菜经营户用90元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:

品名

西红柿

豆角

批发价(单位:元/kg

2.5

1.5

零售价(单位:元/kg

3.5

2.8

问:(1)西红柿和豆角的重量各是多少?(列二元一次方程组求解)

2)他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?

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【题目】如图,EF是矩形ABCDBC上的两点,AF=DE

1)求证:BE=CF

2)若∠1=∠2=30°,AB=5FC=2,求矩形ABCD的面积(结果保留根号).

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【题目】如图,在中,外一点,平分,且,则的度数为______________

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【题目】某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:

A

B

进价(万元/套)

1.5

1.2

售价(万元/套)

1.65

1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元。

(毛利润=(售价 - 进价)×销售量)

(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

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【题目】某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式:

(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?

(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?

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【题目】如图,在矩形ABCD中,EF//ABGH//BCEFGH的交点PBD上,图中面积相等的矩形有( )

A.1B.2C.3D.4

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