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【题目】如图,在中,外一点,平分,且,则的度数为______________

【答案】70°

【解析】

如图,延长ABP,延长ACQ,作DHAPHDEAQEDFBCF.想办法证明DEDF,推出DC平分∠QCB即可解决问题.

如图,延长ABP,延长ACQ,作DHAPHDEAQEDFBCF

∵∠PBC=∠BAC+∠ACB40°+60°=100°,∠CBD50°,

∴∠DBC=∠DBH

DFBCDHBP

DFDH

又∵DA平分∠PAQDHPADEAQ

DEDH

DEDF

CD平分∠QCB

∵∠QCB180°40°=140°,

∴∠DCB70°,

故答案为70°.

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