【题目】若(a2+b2)(a2+b2+3)=10,则a2+b2=_____.
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【题目】如图11.3-11,已知DB⊥AE于B,DC⊥AF于C,且DB=DC,∠BAC=40°,∠ADG=130°,则∠DGF=________.
A.130°
B.150°
C.100°
D.140°
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【题目】如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系 ;
(2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】初步探究
如图①,过点P的两条直线分别与⊙O相切于点A,与⊙O相交于B、C两点,且AC恰好经过圆心O.求证△PAB∽△PCA.
进一步探究
如图②若其他条件不变,但AC不经过圆心O.上述结论是否成立?请说明理由.
尝试应用
如图③,PA=3,PB=,⊙O的半径为2,请直接写出直线PC上一点与圆心O的最短距离.
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【题目】n是一个正整数,则10n表示的是( )
A. 10个n相乘所得的结果B. n个10相乘所得的结果
C. 10后面有n个0的数D. 是一个n位整数
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【题目】为了更好治理某湖水质,保护环境,市治污公司决定购买台污水处理设备.现有
,
两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表.经调查:购买一台
型设备比购买一台
型设备多
万元,购买
台
型设备比购买
台
型设备少
万元.
|
| |
价格(万元/台) | ||
处理污水量(吨/月) |
()求
,
的值.
()经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过
万元,你认为该公司有哪几种购买方案.
()在(
)问的条件下,若每月要求处理该湖的污水量不低于
吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
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【题目】商店购进一种商品进行销售,进价为每件40元,售价为每件60元,每月可卖出300件.市场调查反映:调整价格时,售价每涨1元每月要少卖10件;售价每下降1元每月要多卖20件.为了获得更大的利润,现将商品售价调整为60+x(元/件)(x>0即售价上涨,x<0即售价下降),每月商品销量为y(件),月利润为w(元).
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)当销售价格是多少时才能使月利润最大?最大月利润时多少?
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