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    【题目】若（a2+b2）（a2+b2+3）＝10，则a2+b2＝_____．

    【答案】2

    【解析】

    设t＝a2+b2，则由原方程得到关于t的一元二次方程，通过解该方程求得t即a2+b2的值．注意t是非负数．

    解：设t＝a2+b2，（t≥0）则

    t（t+3）＝10，

    整理，得

    （t+5）（t﹣2）＝0，

    解得 t＝2或t＝﹣5（舍去）．

    故a2+b2的值为2．

    故答案为：2

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    【题目】x＜0，y＞0时，则x，x+y，x﹣y，y中最小的数是（ ）
    A.x
    B.x﹣y
    C.x+y
    D.y

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    【题目】如图11.3-11，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________．
    A.130°
    B.150°
    C.100°
    D.140°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；

    （2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】初步探究

    如图①，过点P的两条直线分别与⊙O相切于点Ａ，与⊙O相交于B、C两点，且AC恰好经过圆心O．求证△PAB∽△PCA．

    进一步探究

    如图②若其他条件不变，但AC不经过圆心O．上述结论是否成立？请说明理由．

    尝试应用

    如图③，PA＝3，PB＝，⊙O的半径为2，请直接写出直线PC上一点与圆心O的最短距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】n是一个正整数，则10n表示的是（　　）

    A. 10个n相乘所得的结果B. n个10相乘所得的结果

    C. 10后面有n个0的数D. 是一个n位整数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式中，与x2y是同类项的是（　　）

    A. xy2B. 2xyC. ﹣x2yD. 3x2y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了更好治理某湖水质，保护环境，市治污公司决定购买台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表．经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元．

    型

    型

    价格（万元/台）

    处理污水量（吨/月）

    （）求，的值．

    （）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

    （）在（）问的条件下，若每月要求处理该湖的污水量不低于吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商店购进一种商品进行销售，进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将商品售价调整为60＋x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）．

    （1）直接写出y与x之间的函数关系式；

    （2）当销售价格是多少时才能使月利润最大？最大月利润时多少？

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