Question

4．如果AB∥CD，2AB=3CD，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$的方向相反，那么$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{CD}$．

Answer 1

分析 由AB∥CD，2AB=3CD，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$的方向相反，可得2$\overrightarrow{AB}$=-3$\overrightarrow{CD}$，继而求得答案．

解答 解：∵AB∥CD，2AB=3CD，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$的方向相反，
∴2$\overrightarrow{AB}$=-3$\overrightarrow{CD}$，
∴$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{CD}$．
故答案为：-$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了平面向量的知识．注意根据题意得到2$\overrightarrow{AB}$=-3$\overrightarrow{CD}$是解此题的关键．