Question

【题目】为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是多少？

Answer 1

【答案】此次消毒的有效时间为12分钟.

【解析】

试题分析：由于在药物燃烧阶段，与成正比例，因此设函数解析式为，然后由（8，6）在函数图象上，利用待定系数法即可求得药物燃烧时与的函数关系式；在药物燃烧阶段后，与成反比例，因此设函数解析式为，然后由（8，6）在函数图象上，利用待定系数法即可求得药物燃烧时与的函数关系式；把代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，分别求出相应的，算出差值即可.

试题解析：设药物燃烧时关于的函数关系式为代入(8，6)为，；设药物燃烧后关于的函数关系式为代入(8，6)为，∴药物燃烧时关于的函数关系式为(0≤x≤8)；药物燃烧后关于的函数关系式为(x＞8)，把代入，得：，把代入，得：分钟.