如图:数轴上有A.C两点.点A在数轴上对应的数为-20.点C在数轴上对应的数为40．(1)请直接写出线段AC的中点M对应的数是．(2)如图2.点B是线段AC上的某一点.点D是 BC的中点.点E是线段AB的中点.一只电子蚂蚁从点D出发向左匀速移动.速度为每秒2个单位长度．这只电子蚂蚁由点D走到点E.需要几秒钟?的条件下.当电子蚂蚁到达点E时即掉头向右匀速返回.速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图：数轴上有A、C两点，点A在数轴上对应的数为-20，点C在数轴上对应的数为40．
（1）请直接写出线段AC的中点M对应的数是

．
（2）如图2，点B是线段AC上的某一点，点D是 BC的中点，点E是线段AB的中点，一只电子蚂蚁从点D出发向左匀速移动，速度为每秒2个单位长度．这只电子蚂蚁由点D走到点E，需要几秒钟？
（3）如图3，在（2）的条件下，当电子蚂蚁到达点E时即掉头向右匀速返回，速度仍为每秒2个单位长度．在它掉头返回的同时另一只电子蚂蚁从点C出发向左移动，速度为每秒3个单位长度，当它们相遇时距离点B5个单位，求点B在数轴上对应的数．

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）根据中点坐标公式即可求解；
（2）根据点D是 BC的中点，点E是线段AB的中点，求出DE，再根据这只电子蚂蚁移动速度为每秒2个单位长度列式计算即可；
（3）设B点的位置为m，相遇点为F，然后分两种情况进行讨论：①点F在线段AB上离B点5个单位长度处；②点F在线段BC上离B点5个单位长度处．

解答：解：（1）（-20+40）÷2
=20÷2
=10．
答：线段AC的中点M对应的数是 10．
故答案为：10．

（2）∵点D是 BC的中点，点E是线段AB的中点，
∴DE=

AC=

×[40-（-20）]=30，
∴这只电子蚂蚁甲由D点走到点E处需要的时间是：
30÷2=15（秒）．
答：这只电子蚂蚁由点D走到点E处需要15秒钟．

（3）设B点的位置为m，相遇点为F，
①点F在线段AB上离B点5个单位长度处，依题意有
[

（m+20）-5]：（40-m+5）=2：3，
解得m=21

；
②点F在线段BC上离B点5个单位长度处，依题意有
[

（m+20）+5]：（40-m-5）=2：3，
解得m=7

．
故B点的位置为21

或7

．

点评：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，用到的知识点是线段的中点、速度时间路程之间的关系，关键是根据线段的中点求出线段的长度．

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