Question

【题目】如图，在 A 处观察 C 测得仰角∠CAD=31°，且 A、B 的水平距离 AE=800 米，斜坡 AB 的坡度i 1: 2 ，索道 BC 的坡度i 2 : 3 ，CD⊥AD 于 D，BF⊥CD 于 F，则索道BC 的长大约是( )

（参考数据：tan31°≈0. cos31°≈0.9，≈3.6）

A. 1400 B. 1440 C. 1500 D. 1540

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：根据题意，可以设CF=2x，则BF=3x，然后根据锐角三角函数值，进而可以求得x的值，从而可以求得索道BC的长．

详解：∵AB的坡度i=1：2，

∴BE：AE=1：2，

∵AE=800，

∴BE=400，

∴FD=400.

∵索道BC的坡度i=2：3，

∴设CF=2x，则BF=3x，

∵tan31°=，

∴，

解得，x=400，经检验，x=400是原分式方程的解，

∴BF=1200，CF=800，

∴BC=≈1440，

故选：B．