先化简$\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}-9}}÷$.再从不等式2x-3＜7的正整数解中选一个合适的数代入原式求值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．先化简$\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}-9}}÷（1+\frac{1}{x-3}）$，再从不等式2x-3＜7的正整数解中选一个合适的数代入原式求值．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式的解集，选出合适的x的值代入进行计算即可；

解答解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+3）（x-3）}$÷$\frac{x-2}{x-3}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{x-3}{x-2}$
=$\frac{x+2}{x+3}$，
解不等式得x＜5，但是x≠2，且x≠3．
当x=4时，原式=$\frac{6}{7}$．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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5．

如图，直线y=$\frac{3}{4}$x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，点M是射线AB上一动点（点M不与点A、B重合），以点M为圆心，MA长为半径的圆交y轴于另一点C，直线MC与x轴交于点D，点E是线段BD的中点，射线ME交⊙M于点F，连接OF．
（1）若MA=2，求C点的坐标；
（2）若D点的坐标为（4，0），求MC的长；
（3）当OF=MA时，直接写出点M的坐标．

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6．若x+y=5，x-y=3，则x²-y²的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．解下列各不等式并把解集在数轴上表示出来
（1）$\frac{1+x}{2}$≥$\frac{2x-1}{3}$
（2）$1+\frac{1}{2}x＞\frac{x-1}{3}$．

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