【题目】关注数学文化：古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了如下公式:若一个三角形的三边长分别为a,b,c，记p=
，则三角形的面积S=
(海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：
.海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式.
若△ABC的三边长分别为5，6，7，△DEF的三边长分别为
，
，
，请选择合适的公式分别求出△ABC和△DEF的面积.
名师金手指领衔课时系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“大玉米”)坐落在风景如画的如意湖畔,是来郑州观光的游客留影的最佳景点,学完了三角函数知识后,刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大玉米”的高度他们制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量,测量项目及结果如下表
请你帮助该小组根据上表中的测量数据,求出郑州会展宾馆的高度.
(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,结果保留整数)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在
中，
分别为
上一点，且
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
，将
绕
顺时针旋转至如图2所示位置（
不动），连
，取中点
，连
,
为射线
上一点，连
，求
的最小值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6， 点E是边CD上一个动点，连接AE，将△AED沿直线AE翻折得△AEF.
(1) 当点C落在射线AF上时，求DE的长;
(2)以F为圆心，FB长为半径作圆F，当AD与圆F相切时，求cos∠FAB的值;
(3)若P为AB边上一点，当边CD上有且仅有一点Q满∠BQP=45°，直接写出线段BP长的取值范围.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心(三角形内切圆的圆心).现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”.
(1)试举出一个有内心的四边形.
(2)如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC.
(3)如图2，Rt△ABC中，∠C=90°.O是△ABC的内心.若直线DE截边AC、BC于点D.E，且O仍然是四边形ABED的内心.这样的直线DE可画多少条?请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法.
(4)问题(3)中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DE∥AB，求DE的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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