【题目】被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“大玉米”)坐落在风景如画的如意湖畔,是来郑州观光的游客留影的最佳景点,学完了三角函数知识后,刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大玉米”的高度他们制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量,测量项目及结果如下表
请你帮助该小组根据上表中的测量数据,求出郑州会展宾馆的高度.
(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,结果保留整数)
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【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,以AB为直径作⊙O,交BC边于点D,交AC边于点F,作DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若△ABC的边长为4,求EF的长度.
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【题目】在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字0,1,2,3,4的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机摸出一个小球(不放回),设该小球上的数字为m,再从盒子中摸出一个小球,设该小球上的数字为n,点P的坐标为,则点P落在抛物线
与x轴所围成的区域内(含边界)的概率是________.
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【题目】如图一段抛物线:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O和A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3,如此进行下去,直至得到C10,若点P(28,m)在第10段抛物线C10上,则m的值为( )
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
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【题目】如图①,在矩形中,
,对角线
,
相交于点
,动点
由点
出发,沿
向点
运动.设点
的运动路程为
,
的面积为
,
与
的函数关系图象如图②所示,则
边的长为__________.
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【题目】已知:在中,
,点
为
边的中点,点
在
上,连接
并延长到点
,使
,点
在线段
上,且
.
(1)如图1,连接,当
时,求证:
(2)如图2,当时,则线段
之间的数量关系为 ;
(3)在(2)的条件下,延长到
,使
,连接
,若
,
,求证:
,并求
的正弦值.
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【题目】关注数学文化:古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中,给出了如下公式:若一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=,则三角形的面积S=
(海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式:
.海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式,所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式.
若△ABC的三边长分别为5,6,7,△DEF的三边长分别为,
,
,请选择合适的公式分别求出△ABC和△DEF的面积.
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【题目】今年的猪肉价格一直以来一路飙升,市民们一致声称:吃不起!近日,王老师通过相关部门了解到2019年1月到10月湖州各大超市的猪肉的月平均售价,并绘制了如图所示的函数图象,其中1月份到5月份的猪肉售价y与月份x之间的关系符合线段AB,5月份到10月份的猪肉售价y与月份x之间的关系符合抛物线BC.已知点A(1,16),点B(5,17),点C(10,42),且点B是抛物线的顶点.
(1)求线段AB和抛物线BC的解析式;
(2)已知1月份到5月份猪肉的平均进价为13元/斤,5月份到10月份猪肉的平均进价z与月份x之间的关系为z=3x﹣2(x为正整数),若设每销售一斤猪肉获得的利润为w,试求1月到10月w至少是多少元?
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