Question

【题目】如图一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（28，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

Answer 1

【答案】D

【解析】

求出抛物线C1与x轴的交点坐标，观察图形可知第偶数号抛物线都在x轴下方，然后求出到抛物线平移的距离，再根据向右平移以及沿x轴翻折，表示出抛物线C10的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解．

令y＝0，则x（x3）＝0，

解得x1＝0，x2＝3，

∴A1（3，0），

由图可知，抛物线C10在x轴下方，

相当于抛物线C1向右平移3×9＝27个单位，再沿x轴翻折得到，

∴抛物线C10的解析式为y＝（x27）（x273）＝（x27）（x30），

∵P（28，m）在第10段抛物线C10上，

∴m＝（2827）（2830）＝2．

故选：D．