Question

如图所示，AD是△ABC的中线，现把△ADC沿AD翻折，得△ADC′，AC′与DB交于点E，则△ABE和△C′ED的面积之比为

 

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Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得S_△ABD=S_△ACD，根据翻折的不变性可得S_△ACD=S_△AC′D，再求出S_△ABE=S_△C′ED，从而得解．

解答：解：∵AD是△ABC的中线，
∴S_△ABD=S_△ACD，
∵△ADC沿AD翻折得△ADC′，
∴S_△ACD=S_△AC′D，
∵S_△ABE=S_△ABD-S_△ADE，
S_△C′ED=S_△AC′D-S_△ADE，
∴S_△ABE=S_△C′ED，
∴△ABE和△C′ED的面积之比为1：1．
故答案为：1：1．

点评：本题考查了翻折的性质，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形的性质，需熟记．