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如图所示，已知DF⊥AC，BE⊥AC，CD=AB，AF=CE．求证：DC∥AB．

考点：全等三角形的判定与性质,平行线的判定

专题：证明题

分析：首先证明AE=CF．即可根据HL定理证明直角△ABE≌直角△CDF，根据全等三角形的性质即可证得．

解答：证明：∵AF=CE，
∴AE=CF，
∵DF⊥AC，BE⊥AC，
在直角△ABE和直角△CDF中，

AE=CF

CD=AB

，
∴直角△ABE≌直角△CDF，
∴∠A=∠C，
∴DC∥AB．

点评：本题考查了直角三角形全等与判定，列判定定理是关键．

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