Question

如图，一盆君子兰花的两片绿叶是形状相同的抛物线，它们的交接处距花土面3cm，两片绿叶最高点之间的距离是12cm，最高点到花土面的距离是4.2m，分别求出左、右两边抛物线的解析式．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：根据题意分别利用顶点式求出函数解析式进而得出答案．

解答：解：根据题意可得出：设y轴右侧抛物线解析式为：y=a（x-6）²+4.2，
将（0，3）代入得出：
3=36a+4.2，
解得：a=-

1

30

，
故y轴右侧抛物线解析式为：y=-

1

30

（x-6）²+4.2，
设y轴左侧抛物线解析式为：y=a（x+6）²+4.2，
将（0，3）代入得出：
3=36a+4.2，
解得：a=-

1

30

．
故y轴左侧抛物线解析式为：y=-

1

30

（x+6）²+4.2．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用顶点式得出函数基本形式是解题关键．