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    【题目】把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝围成一个正方形．若设围成的一个正方形的边长为．

    （1）要使这两个正方形的面积的和等于，则剪出的两段铁丝长分别是多少？

    （2）剪出的两段铁丝长分别是多少时，这两个正方形的面积和最小？最小值是多少？

    【答案】（1）这根铁丝剪成两段后的长度分别是，；（2）剪成两段均为的长度时面积之和最小，最小面积和为

    【解析】

    （1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；

    （2）根据题意可以得到面积和所截铁丝的长度之间的函数关系，然后二次函数的性质即可解答本题．

    解：（1）根据题意知：一个正方形的边长分别为，

    则另一个正方形的边长为，

    且分成的铁丝一段长度为，另一段为，

    ，

    整理得：，

    解得：，，

    故这根铁丝剪成两段后的长度分别是，；

    （2）设这两个正方形的面积之和为cm2，

    ，

    ∴当时，y取得最小值，最小值为cm2，

    即剪成两段均为的长度时面积之和最小，最小面积和为cm2.

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线经过点，与y轴交于点B，与抛物线的对称轴交于点．

    （1）求m的值；

    （2）求抛物线的顶点坐标；

    （3）是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点，（点P在点Q的左侧）．若恒成立，结合函数的图象，求a的取值范围．

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    【题目】如图，点在抛物线上，且该抛物线与轴分别交于点和点，与轴交于点．

    （1）求抛物线的解析式及对称轴；

    （2）若点是抛物线对称轴上的一个动点，求的最小值；

    （3）点是是抛物线上除点外的一点，若与的面积相等，求点的坐标．

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    【题目】已知抛物线经过点，与轴交于两点

    求抛物线的解析式；

    如图1，直线交抛物线于两点，为抛物线上之间的动点，过点作轴于点于点，求的最大值；

    如图2，平移抛物线的顶点到原点得抛物线，直线交抛物线于、两点，在抛物线上存在一个定点，使，求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

    （1）用直尺和圆规作⊙O，使它经过A、B、D三点（保留作图痕迹）；

    （2）点C是否在⊙O上？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

    （1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；

    （2）判断△ABC的形状，并说明理由；

    （3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；

    （4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC边上一点，且BE＝CD，CD⊥BE．若∠A＝30°，BD＝1，CE＝2，则四边形CEDB的面积为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标中，点是坐标原点，一次函数与反比例函数的图象交于两点．

    (1)求的值．

    (2)根据图象写出当时，的取值范围．

    (3)若一次函数图象与轴、轴分别交于点，则求出的面积．

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