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    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC， BD、CE是高，BD与CE相交于点O，

    求证：（1）OB=OC；

    （2）点O在∠BAC的角平分线上.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）根据AAS可证△BEC≌△CDB，利用全等三角形的性质得△BEC≌△CDB，从而可证OB=OC；

    （2）作直线AO．由AB=AC，OB=OC，推出OA垂直平分线段BC，利用等腰三角形的性质即可解决问题；

    （1）证明：∵AB=AC，

    ∴∠ABC=∠ACB，

    ∵BD、CE是△ABC的两条高线，

    ∴∠BEC=∠BDC=90°，

    ∴△BEC≌△CDB，

    ∴∠BCE=∠CBD，

    ∴OB=OC；

    （2）证明：作直线AO．

    ∵AB=AC，OB=OC，

    ∴OA垂直平分线段BC，

    ∵AB=AC，

    ∴OA平分∠BAC，

    ∴点O在∠BAC的平分线上．

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    （1）求证：△DBE≌△DCF；

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