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【题目】如图,已知ABCD,CD的右侧,BE平分ABC,DE平分ADC,BE、DE所在直线交于点E,ADC=70°.

(1)EDC的度数;

(2)ABC=n°,BED的度数(用含n的代数式表示);

(3)将线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示);若不改变,请说明理由.

【答案】(1)35°.;(2)n°+35°.(3)215°-n°.

【解析】试题分析:(1)、根据角平分线直接得出答案;(2)、过点EEF∥AB,然后根据平行线的性质和角平分线的性质求出角度;(3)、首先根据题意画出图形,然后过点EEF∥AB,按照第二小题同样的方法进行计算角度.

试题解析:(1)、∵DE平分∠ADC∠ADC=70°

∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°

2)、过点EEF∥AB

∵AB∥CD

∴AB∥CD∥EF

∴∠ABE=∠BEF∠CDE=∠DEF

∵BE平分∠ABCDE平分∠ADC∠ABC=n°∠ADC=70°

∴∠ABE=∠ABC=∠CDE=∠ADC=35°

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°

3)、过点EEF∥AB

∵BE平分∠ABCDE平分∠ADC∠ABC=n°∠ADC=70°

∴∠ABE=∠ABC=∠CDE=∠ADC=35°

∵AB∥CD

∴AB∥CD∥EF

∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-∠CDE=∠DEF=35°

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.

练习册系列答案
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