Question

若|x+y-3|+（x-y-1）²=0，求

1

2

[﹙x^-2+x）（y^-2+y²）]^-3的值．

Answer 1

考点：负整数指数幂,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据非负数的和为零，可得非负数同时为零，可得方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据代数式求值，负整数指数幂，可得答案．

解答：解：由|x+y-3|+（x-y-1）²=0，得

x+y-3=0 x-y-1=0

．解得

x=2 y=1

．
把

x=2 y=1

代入

1

2

[﹙x^-2+x）（y^-2+y²）]^-3=

1

2

[（2^-2+2）（1^-2+1²）]^-3
=

1

2

×[

9

4

×2]^-3
=

1

2

×（

2

9

）³
=

4

729

．

点评：本题考查了负整数指数幂，利用了非负数的性质，代数式求值，负整数指数幂．