Question

如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OP平分∠BOF，∠BOE=90°，∠1=56°，求∠AOC，∠EOC，∠COP的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：根据对顶角相等，可得∠COF，根据角的和差，可得∠AOC，∠EOC；根据角平分线的性质，可得∠POF，根据角的和差，可得答案．

解答：解：由对顶角相等得∠COF=∠1=56°，∠AOF=∠BOE=90°，
由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=90°-56°=34°；
由角的和差，得∠EOC=∠AOC+AOE=34°+90°=124°；
由OP平分∠BOF，得∠POF=

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∠BOF=45°，
由角的和差，得∠COP=∠COF+∠POF=56°+45°=101°．

点评：本题考查了对顶角，利用了对顶角相等，角的和差，角平分线的性质．