路上有东.西两站.两列火车同时出发．甲列车从东站开往西站.乙列车从西站开往东站．假设两列火车各自铁路上有东.西两站.两列火车同时出发．甲列车从东站开往西站.乙列车从西站开往东站．假设两列火车各自的速度都是均匀不变的.当两列火车在途中相遇时.甲列车再过1小时.才到达西站.而乙列车还需要2小时15分钟才可抵达东站．问:哪� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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路上有东、西两站，两列火车同时出发．甲列车从东站开往西站，乙列车从西站开往东站．假设两列火车各自铁路上有东、西两站，两列火车同时出发．甲列车从东站开往西站，乙列车从西站开往东站．假设两列火车各自的速度都是均匀不变的，当两列火车在途中相遇时，甲列车再过1小时，才到达西站，而乙列车还需要2小时15分钟才可抵达东站．问：哪列火车的速度快，它的速度是另一列火车的速度的几倍？

考点：分式方程的应用

专题：

分析：假设甲、乙两人在O点相遇，甲从A点（东站）出发，乙从B点（西站）出发，设甲的速度为x，乙的速度为y，则相遇时甲走了AO段，乙走了BO段，此时甲、乙所用的时间相同，由时间=

路程

速度

可得方程，求出即可．

解答：

解：设甲的速度为x，乙的速度为y，则相遇时甲走了AO段，乙走了BO段，
根据题意可得：

，
∵AO等于乙剩下的路程，即乙用2小时15分钟所走的距离，
∴AO=2

y．
BO等于甲剩下的路程，即甲用1小时所走的距离，
BO=1×x．
将AO，BO代入

，
即

解得：

y²=x²，
则

．
答：甲列车速度快，它的速度是另一列火车的

倍．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据题意结合图形得出两车速度之比是解题关键．

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